3 復(fù)合材料層合板分層損傷識(shí)別的數(shù)值模擬
3.1 有限元計(jì)算模型
在 ABAQUS 中建立含有分層損傷的復(fù)合材料層合 板 模 型。層 合 板 長 0. 600m，寬 0. 360m，厚0. 125 × 10－ 2m。鋪層順序?yàn)椋? /90 /0 /90 /0］S，共計(jì)10 層，每層的名義厚度為 0. 125 × 10－ 3m。層合板內(nèi)分層損傷區(qū)域位于第二、三鋪層之間。層合板處于自由狀態(tài)，其自由度不受限制。數(shù)值分析計(jì)算中所使用的材料基本性能參數(shù)［7］見表 1，材料密度為1500kg / m3。
計(jì)算了表 2 所示的 4 種分層損傷情況( 各損傷情況的位置( 損傷區(qū)域左下角點(diǎn)坐標(biāo)) 及損傷區(qū)域尺寸) 。通過情況 1 和情況 2，可以比較損傷尺寸對(duì)損傷指標(biāo)的影響。情況 3 為內(nèi)埋式分層，可以檢驗(yàn)二維間隔平滑法檢測(cè)識(shí)別該類損傷的有效性，同時(shí)，該情況的分層區(qū)域尺寸也更小。情況 4 為多處損傷的情況。
3.2損傷指標(biāo)的計(jì)算及損傷識(shí)別
在 ABAQUS 中建立上述模型，求解得到層合板的模態(tài)振型，然后利用式( 6) 計(jì)算得到模態(tài)曲率，利用式( 7) 進(jìn)行二維間隔平滑分析，由式( 8) 計(jì)算損傷指標(biāo)。得到多階損傷指標(biāo)后，再依據(jù)式( 9) 計(jì)算平均損傷指標(biāo)。計(jì)算得到分層損傷層合板與其第一至五階振型所對(duì)應(yīng)的損傷指標(biāo)。損傷情況 1 的第一至五階損傷指標(biāo)如圖 3 － 圖7 所示，該情況的平均損傷指標(biāo)見圖 8。
從圖 3 － 圖 7 可以發(fā)現(xiàn)，損傷區(qū)域起止處的損傷指標(biāo)異常明顯，顯著地大于其他區(qū)域，非損傷區(qū)域及分層損傷邊界以內(nèi)區(qū)域的損傷指標(biāo)幾乎為零。綜合多階的損傷指標(biāo)，就可以確定損傷區(qū)域。
圖 8 為層合板前五階損傷指標(biāo)的平均值，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，平均值損傷指標(biāo)明確地標(biāo)示出了損傷區(qū)域的邊界，實(shí)現(xiàn)了對(duì)損傷區(qū)域的準(zhǔn)確定位。從圖 3 － 圖 7 可以看出，不同階損傷指標(biāo)值的大小差異較大，第三、四階損傷指標(biāo)的值遠(yuǎn)大于其他階損傷指標(biāo)，這可能與這兩階振型相關(guān)。這兩階振型分別為縱向 ( 沿長度 L 方向) 、橫向 ( 沿寬度 W 方向) 的彎曲振型。因此，對(duì)于本文所研究的含分層損傷的平板結(jié)構(gòu)，在實(shí)際試驗(yàn)中，應(yīng)該盡可能地激發(fā)出結(jié)構(gòu)的彎曲振型，以便高效、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)損傷識(shí)別。損傷情況 2 相比情況 1，其分層損傷區(qū)域的尺寸在長度方向上只有后者的 1 /2。圖 9 為該損傷情況下的平均損傷指標(biāo)。比較圖 9 與圖 8 可以發(fā)現(xiàn)，損傷尺寸減小后，平均損傷指標(biāo)依然明確地標(biāo)示出了損傷區(qū)域的邊界，同時(shí)，平均損傷指標(biāo)的幅值也相應(yīng)地減小。這說明，間隔平滑法可以實(shí)現(xiàn)損傷程度相對(duì)大小的判斷。
損傷情況 3 的損傷區(qū)域尺寸進(jìn)一步減小，且該情況是一種內(nèi)埋式、非開放的損傷狀態(tài)。圖 10 顯示了該損傷情況下的平均損傷指標(biāo)。結(jié)果表明，間隔平滑法可以有效地檢測(cè)出內(nèi)埋式分層損傷。同時(shí)，該情況下?lián)p傷指標(biāo)數(shù)值相比前兩種損傷情況進(jìn)一步減小。
損傷情況 4 在情況 3 損傷狀態(tài)的基礎(chǔ)上，增加了一塊 0. 03m × 0. 03m 的內(nèi)埋分層損傷，該情況的損傷指標(biāo)見圖 11。由圖可見，間隔平滑法可以有效識(shí)別多處損傷。同時(shí)，損傷區(qū)域較大 ( 損傷程度大) 時(shí)，損傷指標(biāo)相應(yīng)地也比較大，這與前述的結(jié)論是一致的。另外，比較圖 10 與圖 11，還可以發(fā)現(xiàn)，相同的損傷在單損傷情況與多損傷情況下，其損傷指標(biāo)是完全一致的。
4 .結(jié) 論
通過有限元模擬得到含分層損傷的復(fù)合材料層合板振型數(shù)據(jù)，計(jì)算得到曲率振型，然后利用間隔平滑法，計(jì)算不同損傷情況下的損傷指標(biāo)。分析可得以下結(jié)論:
( 1) 以曲率振型與間隔平滑值之差的平方為損傷指標(biāo)，對(duì)復(fù)合材料層合板進(jìn)行損傷檢測(cè)。結(jié)果表明，在損傷區(qū)域邊界處，也就是結(jié)構(gòu)剛度突變時(shí)，損傷指標(biāo)明顯地大于其他區(qū)域，綜合多階的損傷指標(biāo)可以確定損傷區(qū)域。平均損傷指標(biāo)明確地標(biāo)明了損傷區(qū)域的邊界，實(shí)現(xiàn)了對(duì)損傷區(qū)域的準(zhǔn)確定位。
( 2) 對(duì)于文中所計(jì)算的平板結(jié)構(gòu)的分層損傷，在彎曲振型下的損傷指標(biāo)值遠(yuǎn)大于其他階損傷指標(biāo)，在平均曲率計(jì)算中占據(jù)主導(dǎo)地位。因此，在實(shí)際試驗(yàn)中，應(yīng)該盡可能激發(fā)出結(jié)構(gòu)的彎曲振型，以便高效、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)損傷識(shí)別。
( 3) 不同的損傷區(qū)域尺寸，在本文中就意味著不同的損傷程度，其損傷指標(biāo)的相對(duì)大小與損傷程度相對(duì)應(yīng)，因此可以對(duì)損傷程度的相對(duì)大小做出
判斷。
( 4) 間隔平滑法可以有效實(shí)現(xiàn)內(nèi)埋式分層損傷的檢測(cè)。
( 5) 間隔平滑法可以有效檢測(cè)出多處損傷區(qū)域。同時(shí)，相同的損傷在單損傷情況與多損傷情況下的損傷指標(biāo)是相同的。
|
